Para fazer isso, só tem que logar na sua conta Ubisoft ao https://account-uplay.ubi.com/, utilizando os seus credenciais de login atuais.
Clique no botão Editar com o ícone de lápis.

Depois disso, poderá modificar seu Nome e/ou seu Sobrenome.
Uma vez que tivesse completado suas modificações, só terá de clicar no botão SALVAR que fica abaixo das informações da sua conta. Uma barrinha vai aparecer na tela dizendo, As informações da sua conta foram atualizadas com sucesso.